\documentclass[twocolumn]{article}
\title{Termine di Simmetria nella Formula di Massa}
\author{Giovanni Marelli 488152}
\date{Padova 09.02.06}
\begin{document}
\begin{section}{Introduzione}
La formula di massa descrive con un metodo semiempirico l'andamento
approssimato dell'energia di legame in funzione del numero di
massa. L'energia di legame viene viene altres\`i chiamata difetto di
massa, vista la relazione lineare tra massa ed energia e calcola la
differenza tra la massa del nucleo e la massa dei singoli nucleoni.\\ 
La formula prende in considerazione l'azione delle diverse
forze e la trattazione quantistica che i nucleoni comportano. 
\begin{displaymath}
\mathcal{E}_B=a_VA-a_SA^{2/3}-a_CA^{1/3}-a_SA^{-1}\pm a_PA^{-1/2}
\end{displaymath}
Polinomio in $A$ dove i due primi termini $a_V$, $a_S$ prendono in
considerazione l'azione della forza nucleare (di ogni particella sulle
altre meno lo strato superficiale $\propto A^{2/3}$), il terzo
l'azione della forza coulombiana proporzionale al raggio del nucleo
($r\propto A^{1/3}$). Il quarto termine \`e ancora repulsivo e verr\`a
trattato pi\`u in dettaglio nel seguito. Il quinto \`e dato
dall'appaiamento (pairing) delle coppie di nucleoni e deriva dalla
considerazione empirica che il legame tra p--p e n--n \`e minore del
legame n--p. Succede cos\`i che se il numero totale dei nucleoni \`e
dispari (e conseguentemente \`e dispari o N o Z) il suo contributo \`e
nullo mentre se N e Z sono entrambi pari o dispari la formula di massa
avr\`a un contributo additivo di $+a_P$ nel primo caso e di $-a_P$ nel
secondo. 


\end{section}
\end{document}